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第4章 看不懂就要扣分吗（第1页）

啊？

数学老师们一愣。

好小眾的问题啊。

什么叫只有145分？

二中的学生，本次摸底考，数学最高分不过120分，平均分五六十分，你考了145分，还嫌少？

数学教研组长方明拿著齐物的卷子道：“咳咳，齐物同学，是最后一道导数压轴题的第二问扣了5分。”

压轴题？

齐物回忆了一下，没觉得哪里做错了。

“你的答案是对的，但是步骤不太对，连基本的辅助函数都没构造，跨度太大了，所以我们扣了你5分的步骤分。”

老师们纷纷吃瓜，

翻出了本次摸底考最后一道压轴题：

【已知函数f（x）=lnx-ax。

（1）討论f（x）的单调性；

（2）若f（x）存在两个零点x1、x2，且x1amp;lt;x2，证明，x1·x2amp;gt;e2。】

一道经典的极值点偏移问题。

方组长道：“正確的解法应该是先求导，再找到极值点x0，然后构造一个对称的辅助函数f（x）=f（x）-f（e2x）或者f（x）=f（x）-f（2x0-x）。

然后，利用导数证明f（x）的单调性，结合零点定理，放缩不等式，经过严密计算，可以推导出x1·x2amp;gt;e2。”

齐物点了点头，说的没错。

“齐同学，你的答案，没有构造辅助函数，没有求导放缩，上来你就进行换元，令t=lnx，然后得出了一个什么w（a）……虽然结论正確，但这本就是证明题，步骤缺失，我们扣了5分。”

原来是这样——

齐物又默默把白板抽了出来，拿起马克笔，缓缓道：“各位老师，我认为，构造辅助函数去强行证明，是很愚蠢的方法。”

？？

老师们皱眉，没办法求出精確的解析解时，构造辅助函数是常用的方法啊。

“为什么不直接把根求出来呢？”

齐物此刻倒像是老师，下面排排坐的老师是学生。

有年轻老师问道：“这个方程怎么可能求出解析解呢？”

齐物闻言道：“水平不够的人，当然求不出。”

？？

我擦嘞？

倒反天罡？

你说谁水平不够？

虽然我们是中下游二本毕业，但好歹是老师啊。

齐物转过身，开始在白板上书写：

“题干里的f（x）=lnx-ax，稍微变形一下，就是xlnx=a。

令t=lnx，那么原方程就变成了te^t=a。”