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第8章 四种解法（第1页）
？？
什么玩意？
更美妙的证法？
你以为你是费马啊。
“我靠，二中这逼说什么？”
“他说他有更好的解法，但是写出来我们看不懂。”
“纳尼？谁给他的勇气？”
“我是三中的，我投降，我的確看不懂。”
“我不信，这逼绝对打肿脸充胖子，我问了豆宝，豆宝也给出了这个解法！”
“……”
郭达也愣了愣，他可不知道什么更美妙的证法，他也不觉得这道题还有什么更好的解法。
他看到“群情激奋”的大礼堂，笑道：“齐物同学，你今天的表现已经很优秀了，不要太过激进。”
他这是好意，他已经相信齐物是独立解题了。
“是个好苗子，虽然已经高三了，不过可以挖到琅琊一中竞赛班试试……”
“郭老师。”
齐物再次走到平板前，轻声道，“可曾听说过射影几何？”
嗯？
郭达面色一紧，几何学分支？
“二维的xy轴其实是有些笨重的，那我们换一个视角。”
齐物开始书写，“將视角拉高至高维，在高维视角下，蝴蝶定理从来不是几何难题，而是变成了一个平凡的射影属性。”
他在平板上画了一个圆。
“很明显，我可以引入射影几何，使用齐次坐標。”
郭达的脸色终於认真起来，眼前的少年似乎比他预想的还要天赋超凡。
“设圆o为復射影平面內的二次曲线c，直线pq与c相交於两点。我们注意到，在这个射影变换下，我们可以构造一个对合。
根据德萨格对合定理，过定点m的所有二次曲线丛与直线pq的交点对，构成一个对合映射。”
齐物写下唯一的一行公式：
t（x）=y，t（m）=m，t（∞）=∞
“因为原点m是这个对合的固定点，且无穷远点在射影变换下保持对称，那么在这个线性变换中，每一个点（x，y）必然关於m对称。
即m为中点。
q·e·d。”
齐物放下电容笔，抬头看向郭达。
郭达脸色凝重，他有些跟不上齐物的思维。
他想起了射影几何、齐次变化、对合映射……都是《高等几何》里面的內容。
