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第四章 共相底关联01（第2页）

代表一逻辑系统底秩序，而P为起点。如果Q也可以是起点，P或者用得着或者用不着。如果用得着，则以Q为起点的秩序中有P，而P在Q之后，那就是说Q回到P。如果用不着或不能用，则以Q为起点的秩序中无P，而以Q为起点的秩序“小”于以P为起点的秩序。对于S，T，…N有同样的问题。如果P，Q，S，T，…，N，…之中，任何可能都可以是起点，而其它各项均无遗漏，则以任何一项为起点的秩序总可以回到以另一起点为起点的秩序。这情形似乎与方向有限制与否没有相干的关系。方向无限制，秩序的回头怏，方向有限制，秩序的回头慢。如果逻辑底秩序是不回头的秩序，则它不能以任何可能为起点。这是利用四·四以为推论的结果。

问题还是P→Q→S→T→…→N→…之中是否任何一项或几项都可以做起点。我以为不能。

（一）如果任何一项（或几项）都可以做起点，则以任何一项（或几项）做起点的秩序，任何其它项都不至于遗漏在外。如果有任何一项遗漏在外，则一起点底秩序不如另一起点底秩序，而这一起点就不如另一起点。因引用一项为起点而把所有的项目都遗漏在外，则那一项根本就不是起点。因引用一项为起点而遗漏在外的项目太多，则以那一项做起点就不如用另一项做起点。有些项目根本就不是富于推论的项目，所以有些项目根本就不能做起点。

（二）假设以任何一项（或几项）为起点，其它项目均无遗漏。如果这是办得到的事体，则P→Q→S→T→…→N→…至少是N秩序中之一，也许是无量数秩序中之一。果然如此，则P，Q，S，T，…，N等底关联比字母底关联还要宽泛。可是，我们现在所谈的秩序不是任何秩序，而是必然与必然之间的必然关联底秩序。如果本段底假设成立，则必然与任何必然都有直接的必然关联。它们当然都有间接的必然关联，问题是它们是否都有直接的必然关联。

（三）我以为不是任何必然与任何必然都有必然的关联。以任何一系统为背景，这句话显而易见。如果P，Q，S，T，…，N，…之中任何项目与任何另一项目都有直接的必然关联，则在一秩序中，由最初一项即可直接地得到最后一项，而任何起点的项目与其它项目是一“一多”的关系如下：

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就现有的逻辑系统说，有好些关联不是P与Q底直接关联而是P与Q底间接关联。那就是说不是所有的关联都是直接的。

（四）以系统为背景的逻辑底秩序，各项目不都有直接的必然关联，这似乎是不成问题的，超系统的逻辑底秩序也有此情形。超系统的逻辑底秩序仅独立于任何一系统，而不独立于所有的系统。既然如此，所要说的话似乎差不多。把P，Q，S，T，…，N，…视为一系统的项目看与把它们视为超系统的项目看，在本条所说的这一层说，似乎没有多大的分别。

关于方向，问题同样，答案也同样。相对于一起点，可以有不同的方向。我们可以用一九一○年版P。M。底起点，改变各命题底位置，其结果就是改变秩序底方向。上条曾表示方向可以不同，本条要表示我们不能以任何排列为方向。不能以任何项目为起点的理由也就是不能以任何排列为方向的理由。如果我们可以用任何排列为方向，我们也可以用任何项目为起点。不仅如此，如果我们能以任何排列为方向，我们可以把逻辑命题写在纸条子上，随便一扔，其结果就是逻辑底秩序。这个办法大都会感觉到它不是办法。可是，我们不能引用这个办法的理由也就是因为相对于一起点，我们不能以任何排列为方向。

我们对于起点用“项目”两字，因为逻辑秩序底起点与方向究竟是必然与否颇有问题。究竟甚么项目是起点也发生问题。即以P。M。为例，基本概念是起点？基本命题是起点？这问题也不是简单的问题。但无论如何，起点总是可能的起点，方向总是可能的方向，所以起点总是可能，方向总是可能。本条表示起点虽有许多可能的起点，而不是任何项目都可以做起点，方向虽有许多可能的方向，而不是任何排列都可以做方向。

四·五、四·六两条表示逻辑底秩序不限于一种，同时也表示逻辑底秩序是不回头的秩序。由前一点说，它们是不同的逻辑系统底根据。由后一点说，它们又表示四·四那一条所说的（即逻辑底秩序是直线式的秩序），也许不是成见而是客观的道理。

四·七　逻辑底秩序虽可以独立于共相底关联而不能独立于可能底关联。

逻辑底秩序是必然与必然之间的必然关联。它不能独立于必然的关联。可是，所谓必然的关联，追根起来，就是可能与可能之间的一种特别的关联。这很显而易见地表示逻辑底秩序不能独立于可能底关联。可是我们得注意这里有两方面的问题：一方面是可能、不可能，与必然底三角关系。我们可以说无必然无所谓不可能，所以无必然也无所谓可能。我们固然可以说必然不能独立于可能底关联，我们也可以说可能底关联不能独立于必然的关联。但是，它们既是彼此相依的，我们只要知道它们这彼此相依的关系，就不会发生哪个根本哪个不根本的问题。至于从哪一方面说起，没有多大的问题。

另一方面的问题比较复杂。可能与必然虽有上面的三角关系，可能虽不必是必然，而必然总同时是可能。逻辑底秩序总是可能底关联，可是，虽是可能底关联，可不一定是共相底关联。这里所谈的逻辑底秩序不限于任何一系统。我们可以用一正在创造而尚未成功的逻辑系统为例。逻辑底秩序既不限于一起点与一方向，逻辑学家尽可以运用他底创作天才，在他底创造历程中，他可以不管普通所谓事实。那就是说，他那系统所代表的逻辑底秩序可以独立于共相底关联。可是，他虽可以不管事实，而他不能不顾虑到以下两点。

第一，他那正在创作的系统一定要是逻辑系统，或者说他那系统底秩序一定要是逻辑底秩序。逻辑之所以为逻辑，无论界说起来，有多大的困难，总有一个一定的界说。照本文底说法，逻辑学家正在创作的那系统一定要表示必然。而且要表示必然与必然之间的必然关联。在这一点他不能自由，虽然他所用的形式，他所用的工具，他所用的方法与其他逻辑家所用的形式、工具、方法都可以不同。本文底界说也许有毛病，也许有好些人根本就不赞成这个界说。但逻辑之所以为逻辑一定有一个界说，这一点似乎不成问题。无论界说是如何的界说，逻辑不能逃出此界说范围之外，这一点也似乎是毫无问题的。

第二，那正在创作的系统也不能独立于可能底关联。可能底关联是客观的可能与可能之间的种种可能的或现实的关联。这里说“可能”的关联，意思是表示那种种关联本来就是可能的。这也是说本来就是客观的。逻辑家底逻辑系统，从“思”底历程着想是“创作”，从“所思”底结构着想是“发现”；从前一方面着想，他底作品独立于他底环境，从后一方面着想，他底作品不独立于可能底关联。

如果我们注意可能与必然底关系，第二点的思想与第一点的思想是连带的。其所以要这样地说，不过是因为我们把可能与必然分开来讨论而已。

四·八　共相底关联有可能的关联。

谈共相底关联与谈可能底关联同样地有一基本问题。我们先举出一些共相作为问题底出发点。例如性质方面的红、黄、绿，关系方面的在左、在右。说某个体有“红”性质与说“红”有某属性，说某两个体有在左与在右关系与说“在左”与“在右”有某一种关系，这两种表示的确不同。从个体之“有性质与关系”说，性质本身与关系本身都无所谓“有性质与关系”。“红”绝对不会有“红”性质，也不会与“黄”发生在左或在右的关系，可是，虽然如此，我们还是可以说“红”本身有它底属性，而关系与关系之间有关联。

说某个体之有某性质或某个体与某个体之间有某种关系总是简单命题；说性质之有某属性，或关系与关系之间之有某一种关联总是普遍的话，它们或者是普遍命题或者是定义。如果是定义，说某性质或关系之有某属性就是说前一性质或关系底概念底定义之内有后一概念底定义，所以这里的属性就是内在性。说某一性质与某一性质或某一关系与某一关系有某种关联就是说前两概念底定义之内有后一概念底定义。如果这类的话是命题，它们是普遍的命题。如果它们是真的，则它们表示普遍的事实，那就是说，它们表示共相底现实的关联。如果它们是假的，而又不是矛盾的命题，则它们表示共相底可能的关联而不表示现实的关联。如果这些命题既不是已经证明其为真又不是已经证明其为假而同时又无矛盾，则它们所表示的至少是共相底可能的关联，也许是共相底现实的关联。

以上表示共相虽没有个体所有的性质与关系，而它们有它们底内在性或关联。可能与可能之间，问题同样，可是，这实在是本条范围之外的讨论。本条所特别注意的是共相与共相之间有可能的关联。换句话说，本条所特别注意的，就是普遍话之所表示。尤其是那既未证明其为真也未证明其为假的普遍命题与那无所谓真假的定义。这些话在别的方面是否重要，我们暂且不管，在知识方面它们非常之重要。

知识底增加与进步靠这类可能的关联的地方，日甚一日。科学底进步离不了假设与定义，所谓“创造的思想”（Creativethinking）也离不了假设与定义，这是现在的老生常谈。不仅如此，我们依靠假设、定义、系统，及由它们所能推论得到的思想底程度也与日俱增。也许有人感觉到这一点，因此就说，文化日进，人类在思想上主动的成分增加，被动的成分减少。我从前也这样想，但后来觉得这个说法不妥当。至少我自己底意思是如下：在任何时代，前于此时代的时候，根据事实底秩序以发现命题底系统与根据命题底系统以发现事实底秩序，假设其数目上之比率为n与m，后于此时代的时候，知识果有进步，则相对于m，n减少，而相对于n，m增加，m增加，就是系统成分增加，也就是假设、定义、推论增加。这些“东西”底增加，一方面表示规律或范畴或概念增加，另一方面也表示它们底引用底增加，而它们底引用增加根据于共相与共相之间有可能的关联。

四·九　共相底关联有现实的关联。

共相是个体化的可能，当然是现实的可能。现实与现实之间当然有现实的关联。就意义说，这一条用不着提出讨论。可是，如果我们从它底重要着想，我们得打住一下才行。从知识方面着想，它表示我们有根据，使我们可以发现普遍的随时可以证实的真命题。从行为方面着想，我们有根据，使我们发现普遍的为我们所遵循的原则。这两方面的情形都有注意的需要。

从知识方面着想，这句话是科学底大本营。这一点似乎应当特别注意，因为近来有些人忘记它底重要。一部分治科学的人似乎因为他们注重假设、推论、算学公式等等，而忽略这些“东西”之所以能致用的根源。假设、推论、算学公式等等固然重要，这一意思在上条已经表示，它们之所以能致用的根源之一就是已经发现的普遍的真命题。这些命题之所表示的就是共相与共相之间的现实的关联。共相底可能的关联固然重要，共相底现实的关联也非常之重要。前一方面底用处增加并不表示后一方面底重要减少。

至于行为方面我们之所遵循的原则一部分是科学之所证明的，一部分是经验之所发现的，一部分是为种种目的或要求而发明的。行为有各种不同的范围，每一范围有它底原则。我们遵循原则底程度也许有时相差很大。这一方面的原则以后谈人事的时候会特别提出讨论，现在我们仅注意这些原则也离不了共相底现实的关联。

四·一○　共相底现实的关联表现于个体。

谈个体界的时候我曾表示现实可能底个体化是现实原则。共相底关联是可能，它们底现实的关联是现实的可能，而现实的可能，根据现实原则，会个体化。这就是说会表现于个体。个体有性质，个体与个体之间有关系，性质有内在性，关系有关联。性质与关系既表现于个体，它们底内在性与关联也表现于个体。本条有一情形与上条一样，从这句话底意义着想，没有甚么可说的，可是，从某一方面底观点看来，它值得我们底注意。