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第十三章 符号之惑（第1页）

2038年8月，德国波恩，马克斯·普朗克数学研究所。

夏日的炎热，如同一个巨大的、无形的烘箱，将整个莱茵河谷笼罩其中。波恩的绿意似乎也被晒得有些蔫了，空气中弥漫着柏油马路蒸腾出的焦灼气味和远处森林传来的、沉闷的蝉鸣。研究所的中央空调系统发出低沉的嗡鸣，竭力将凉爽送入每个房间，但三楼尽头那间编号为3-14的办公室，却仿佛自成一个小气候系统——一种由处理器散热、人体体温、以及高强度脑力活动蒸腾出的、混合着焦虑、执着与一丝绝望的精神热浪。

办公室的窗户为了隔绝热浪紧闭着，百叶窗也放下了大半，只留下几道狭窄的光缝，将午后的阳光切割成锐利的光刃，斜插在凌乱不堪的室内。空气中，咖啡因、汗味、打印机墨粉、以及某种电子设备长时间运行后特有的、微焦的臭氧气息，浓得几乎化不开。

最引人注目的，是房间中央那张超宽曲面显示屏。此刻，屏幕正散发着冷冽的、带着不祥意味的蓝光，照亮了桌前一张年轻却写满极度疲惫的脸。

普拉提·凯勒，比两年前消瘦了一些，也沧桑了许多。曾经随意搭在额前的卷发，如今因为无数次无意识的抓挠而显得更加凌乱，甚至能看到几根刺眼的白发混杂其中。他眼窝深陷，眼球上布满蛛网般的血丝，那是长期睡眠不足和屏幕蓝光共同作用的痕迹。下巴上冒出了参差不齐的胡茬，身上那件格子衬衫——似乎还是两年前那件，但污渍更多了，领口也有些磨损——皱巴巴地贴在身上。他瘫坐在那张人体工学椅上，但身体僵硬，背脊没有贴合椅背，仿佛被一股无形的力量钉在了屏幕前。

他的瞳孔，如同两颗失去光泽的黑色玻璃珠，死死地、一眨不眨地锁定在屏幕中央偏上那两行加粗、高亮显示的数据上。周围是密密麻麻的控制台输出日志、实时滚动的变量监视窗口、以及复杂的函数调用堆栈跟踪。但所有这些背景噪音，都被那两行字粗暴地屏蔽了。它们像两把烧红的烙铁，狠狠地烫在他的视网膜上，烙进他的大脑皮层：

左侧计数（几何）：

#Sh_G（F_{59^2}）=1248

右侧和式（朗兰兹预测）：

∑c（M，φ）*Trace（Frob_59^2|H_φ）=-1248

下面还有一行小字注释，冰冷地陈述着一个荒谬的事实：

差值（左侧-右侧）：2496

符号状态：不匹配（符号相反，绝对值相等）

1248。

-1248。

两个数字，精确的相反数。绝对值完美吻合，分毫不差。这意味着什么？意味着普拉提耗费了整整三个月，动用了研究所计算集群近30%的持续算力，针对一个特定的、与三维幺正群U（3）相关的、具有特定权重参数的志村簇，在“好”素数p=59及其二次扩张域mathbb{F}_{59^2}上，进行的一场史诗般的、双重验证的计算，得出了一个在数学上极其美丽、又极其诡异的结果。

左边的1248，是他的“Shimuraterv4。1”代码，经过无数次优化和多重验证，最终给出的、这个特定志村簇在有限域mathbb{F}_{59^2}上有理点个数的精确值。这个数字背后，是数以百万计的多项式求值、是巧妙的p-adic提升、是复杂的zeta函数系数提取，是数不清的CPU小时和GPU流处理器燃烧出的确定性结果。他信任这个数字，如同信任自己的呼吸。

右边的-1248，是同一套代码的另一个模块，根据当前朗兰兹纲领己知的所有数据和公式，穷举了所有可能相关的朗兰兹参数对（M，phi），计算了对应的伽罗瓦表示迹text{Trace}（text{Frob}_{59^2}|H_{phi}），并代入他之前通过大量其他数据“拟合”出来的、看似非常合理且整齐的系数猜测值c（M，phi），进行加权求和后得到的结果。这个“和式”，本应精确等于左边的1248，如果那个宏伟的点计数猜想成立，且他拟合的系数正确的话。

然而，现实给了他当头一棒。等于？不，是负的等于。一个刺眼无比的负号，横亘在两个完美的1248之间。

这绝不是一个简单的计算误差或西舍五入。1248，不是一个会在浮点运算中轻易出现的巧合数字。尤其是，绝对值完全相同。这太诡异了，诡异到令人头皮发麻。这仿佛不是错误，而是某种恶意的、来自数学本质深处的嘲讽。就像一个精密的钟表，所有齿轮都严丝合缝，但指针却以完全相同的速率、向相反的方向旋转。

普拉提感到一阵强烈的眩晕和反胃。喉咙发干，舌根发苦，不仅仅是连续熬夜和过量咖啡的后遗症，更是一种从认知根基被撼动而产生的生理性不适。他身后的那面巨大白板，早己不再是两年前那幅充满探索欲的蓝图。如今，它被密密麻麻的、五颜六色的字迹覆盖，如同一个精神病人疯狂的涂鸦墙，记录着过去半个月来，他们为了“驯服”这个荒谬的负号所进行的一切徒劳尝试。